Studiował kompozycję w Poznańskiej Akademii Muzycznej u Andrzeja Koszewskiego oraz dyrygenturę u Witolda Krzemieńskiego. Po studiach, jako lider jazzowego zespołu String Connection koncertował od roku 1980 w całej niemal Europie, a także w USA i Kanadzie. Jest laureatem I nagrody Światowego Konkursu Jazzowego w Hoeillart w Belgii (1983) oraz Nagrody im. St.Wyspiańskiego (1985). W latach osiemdziesiątych, w ankietach magazynu Jazz Forum wielokrotnie zdobywał tytuł „Najlepszego Skrzypka”, „Najlepszego Kompozytora” oraz „Najlepszego Aranżera Roku”. W roku 1985 znalazł się na liście dziesięciu najlepszych skrzypków jazzowych amerykańskiego pisma Down Beat.
Tworzy również muzykę teatralną (ponad 40 premier), eksperymentalną i filmową – skomponował muzykę do 50 filmów fabularnych.

Piosenki napisane przez Krzesimira Dębskiego można usłyszeć m.in. w wykonaniu takich artystów, jak: Krzysztof Antkowiak, Artur Gadowski, Edyta Górniak, Anna Jurksztowicz, Kayah, Beata Kozidrak, Grażyna Łobaszewska, Ryszard Rynkowski, Stanisław Sojka, Zdzisława Sośnicka, Mieczysław Szcześniak.