Zdobywca pierwszej nagrody na Międzynarodowym Konkursie ARD w Monachium oraz laureat Międzynarodowego Konkursu Praska Wiosna, a także nagrody Parlamentu Europy i Rady Europejskiej. Urodził się w Łodzi, gdzie ukończył studia pod kierunkiem Kazimierza Michalika, a uzupełniał je pracując m.in. z André Navarrą, Milošem Sadlo oraz Danielem Szafranem podczas licznych kursów mistrzowskich. Odbył dwuletnie studia w Londynie, w klasie Williama Pleeth’a jako stypendysta Witolda Lutosławskiego.

W ciągu ostatnich lat Andrzej Bauer wystąpił z recitalami m.in. w Amsterdamie, Paryżu, Hamburgu i Monachium, a także z orkiestrami symfonicznymi m.in. z Filharmonikami Monachijskimi, Orkiestrą RAI w Neapolu, Orkiestrą Filharmoniczną w Strasbourgu, Orkiestrą Radia w Stuttgarcie oraz Orkiestrą Radiową w Berlinie. Wiolonczelista koncertuje regularnie z większością polskich orkiestr symfonicznych i kameralnych, a zespoły takie jak Filharmonia Narodowa i Sinfonia Varsovia zapraszają go jako solistę swoich europejskich tras koncertowych.